性質：

　　封閉性

　　實數(shù)集R對加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是實數(shù)。

　　有序性

　　實數(shù)集是有序的，即任意兩個實數(shù)a、b必定滿足下列三個關系之一：ab。

　　傳遞性

　　實數(shù)大小具有傳遞性，即若a>b,b>c,則有a>c。

　　阿基米德性

　　實數(shù)具有阿基米德（Archimedes）性，即對任何a，b∈R，若b>a>0,則存在正整數(shù)n，使得na>b。

　　稠密性

　　實數(shù)集R具有稠密性，即兩個不相等的實數(shù)之間必有另一個實數(shù)，既有有理數(shù)，也有無理數(shù)。