高三數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題精選
1.化簡(jiǎn)(x0)得()
A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y
2.若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則tan 的`值為()
A.0 B.2 C.1 D.3
3.(2014福建三明模擬)設(shè)y1=40.7,y2=80.45,y3=,則()
A.y3y2 B.y2y3
C.y1y3 D.y1y2
4.已知函數(shù)f(x)=則f(9)+f(0)等于()
A.0 B.1 C.2 D.3
5.(2014山東臨沂模擬)若函數(shù)y=ax+b的圖象如圖,則函數(shù)y=+b+1的圖象為()
6.定義運(yùn)算:a*b=如1*2=1,則函數(shù)f(x)=2x*2-x的值域?yàn)?)
A.R B.(0,+)
C.(0,1] D.[1,+)
7.若a0,且ab+a-b=2,則ab-a-b= .
8.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
9.化簡(jiǎn)下列各式:
(1)[(0.06)-2.5-
(2).
10.已知函數(shù)f(x)=3x+為偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義,證明f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增.
能力提升組
11.函數(shù)f(x)=34x-2x在x[0,+)上的最小值是()
A.- B.0 C.2 D.10
12.函數(shù)y=(0a-b(a0),
ab-a-b=2.
8.[2,+) 解析:由f(1)=得a2=.于是a=,因此f(x)=.
又因?yàn)間(x)=|2x-4|的單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+),所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2,+).
9.解:(1)原式=-1=-1=-1=0.
(2)原式
=-2)a=a2.
10.(1)解:f(-x)=3-x+=a3x+.
函數(shù)f(x)為偶函數(shù),
f(-x)=f(x).
a3x+=3x+對(duì)任意xR恒成立,a=1.
(2)證明:任取x1,x2(0,+),
且x1x2,
則f(x1)-f(x2)=
=()+
=(.
x10,
x1+x20,
1,
則1.
0,
(0,
f(x1)f(x2).
f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增.
11.C 解析:設(shè)t=2x,x[0,+),
t1.
∵y=3t2-t(t1)的最小值為2,
函數(shù)f(x)的最小值為2.
12.D 解析:函數(shù)定義域?yàn)閧x|xR,x0},且y=
當(dāng)x0時(shí),函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù),其底數(shù)00,-0,x=log2(1+).
(2)當(dāng)t[1,2]時(shí),2t+m0,
即m(22t-1)-(24t-1).
22t-10,
m-(22t+1).
∵t[1,2],
-(1+22t)[-17,-5].
故m的取值范圍是[-5,+).
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