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分式方程的解法練習(xí)題

時間:2021-06-12 17:04:37 試題 我要投稿

分式方程的解法練習(xí)題

  分式方程是方程中的一種,是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程,該部分知識屬于初等數(shù)學(xué)知識。以下是小編整理的分式方程的解法練習(xí)題,歡迎閱讀。

  【拓展延伸】

  解題步驟

  分式方程去分母

  方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時。不要忘了改變符號。

  (最簡公分母:①系數(shù)取最小公倍數(shù)②未知數(shù)取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)

  分式方程移項(xiàng)

  移項(xiàng),若有括號應(yīng)先去括號,注意變號,合并同類項(xiàng),把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值;

  分式方程驗(yàn)根

  求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的`取值范圍,可能產(chǎn)生增根。

  驗(yàn)根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等于0,這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,則原方程無解。

  如果分式本身約分了,也要代入進(jìn)去檢驗(yàn)。

  在列分式方程解應(yīng)用題時,不僅要檢驗(yàn)所得解的是否滿足方程式,還要檢驗(yàn)是否符合題意。

  一般的,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零,因此要將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為零,則是方程的解.

  ★注意

 。1)注意去分母時,不要漏乘整式項(xiàng)。

 。2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。

  (3)増根使最簡公分母等于0。

  (4)分式方程中,如果x為分母,則x應(yīng)不等于0。

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