九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題
一、選擇題:
1.(2003大連)拋物線y=(x-2)2+3的對(duì)稱軸是( ).
A.直線x=-3 B.直線x=3 C.直線x=-2 D.直線x=2
2.(2004重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則點(diǎn)M(b, )在( ).
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
3.(2004天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a0,a-b+c0,則一定有( ).
A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0
C.b2-4ac0 D.b2-4ac0
4.(2003杭州)把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( ).
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15
C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21
5.(2004河北)在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( ).
6.(2004昆明)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn)A(m,0)和點(diǎn)B,且m4,那么AB的.長(zhǎng)是( ).
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
二、填空題
1.(2004河北)若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式,則 y=_______.
2.(2003新疆)請(qǐng)你寫(xiě)出函數(shù)y=(x+1)2與y=x2+1具有的一個(gè)共同性質(zhì)_______.
3.(2003天津)已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0),則該拋物線的解析式為_(kāi)________.
4.(2004武漢)已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,且與y軸的正半軸相交,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式:_________.
5.(2003黑龍江)已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,則a+c=_____.
6.(2002北京東城)有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn):
甲:對(duì)稱軸是直線x=4;
乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);
丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.
請(qǐng)你寫(xiě)出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式:
三、解答題
1.(2003安徽)已知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)畫(huà)出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)x0時(shí),求使y2的x取值范圍.
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