6.2.2用坐標(biāo)表示平移教案

時(shí)間：2024-08-30 08:14:44

6.2.2用坐標(biāo)表示平移教案

6.2.2用坐標(biāo)表示平移教案

　　6.2.2用坐標(biāo)表示平移

　　1.知識(shí)技能

　　掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程.

　　2.數(shù)學(xué)思考

　　發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).

　　3.解決問題

　　用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

　　4.情感態(tài)度

　　培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化.

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　1.重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.

　　2.難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題.

　　[教學(xué)過程]

　　一、引言

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用.

　　二、新課

　　展示問題：教材第56頁圖.

　　(1)如圖將點(diǎn)A(-2，-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?

　　(2)把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

　　(3)再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化?

　　規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或(，));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或(，)).

　　教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化;反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.

　　例如圖(1)，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

　　(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?

　　(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

　　解：如圖(2)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

　　思考題：

　　由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.

　　歸納：

　　三、練習(xí)

　　教材第58頁練習(xí);習(xí)題6.2中第1、2、4題.

　　四、作業(yè)

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